અવકાશના એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow E = E_0 \hat i + 2E_0 \hat j$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_0 = 100 \, N/C$ છે. $Y-Z$ સમતલને સમાંતર $0.02 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ આશરે કેટલું હશે?

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યથી સ્વતંત્ર છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(3)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ નથી. તે માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રની આલેખીય રજૂઆત છે.
$(4)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ છે.

જો ગાઉસિયન પૃષ્ઠમાંથી વિદ્યુતફલક્સ બહાર આવતું હોય,તો પૃષ્ઠ સાથે કયો વિદ્યુતભાર સંકળાયેલો હશે?

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન છે,અને ધન $x$ માટે તે ધન $x$ દિશામાં છે,અને સમાન મૂલ્ય સાથે ઋણ $x$ માટે તે ઋણ $x$ દિશામાં છે. આપેલ છે કે $x > 0$ માટે $E = 200 \hat{i} \; N/C$ અને $x < 0$ માટે $E = -200 \hat{i} \; N/C$ છે. $20 \; cm$ લંબાઈ અને $5 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે,જેથી એક સપાટી $x = +10 \; cm$ પર અને બીજી સપાટી $x = -10 \; cm$ પર રહે.
$(a)$ દરેક સપાટ સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(b)$ નળાકારની વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(c)$ નળાકારમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(d)$ નળાકારની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો છે?

ગાઉસનો નિયમ ${\epsilon _0}\oint {\vec E \cdot d\vec s} = q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો ગાઉસિયન પૃષ્ઠ વડે ઘેરાતો ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોય,તો .......

એક પોલા નળાકારના કેન્દ્રમાં $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જો વક્ર સપાટી $B$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ હોય,તો સમતલ સપાટી $A$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ કેટલું હશે $:-$